这个问题困扰了我不少时间，最近有个比较清晰的认识，和大家分享。 这个问题首先要从数位表示法说起。今天我们看到的123这样的十进制数，是自然而然的理解其意义，但是有没有深究其内在的数学原理呢？ 所谓十进制是0~9十个基本符号为基础的一种数字表示法，数位表示法是将一串基本符号从左到右连续排列的一种方法。为什么12时表示一十二，而不是二十一，或者是一加二的意思呢？因为数字所处的位置是有特别意义的，最右边第一个数字符号，代表基本的数0~9，而第二位的意义并不是0~9，而是0*10~9*10。推而广之，百位是x*100，（x是符号），用简练的数学公式就是x*10^k , 个位k是0，十位是1，百位k是2，从右到左一直数下去。123的意思就是1*10^2+2*10^1+3*10^0。 位置，进制，符号这...阅读全文
课程内容 基础入门：包括上位机开发概述、常用开发工具介绍（如Visual Studio、Qt、C#等）、工业自动化系统简介等。获课：keyouit.xyz/13927/获取ZY↑↑方打开链接↑↑框架学习：介绍最新智能化上位机框架，包括框架架构与设计理念、核心组件与模块等。开发实践：学员将学习使用框架进行项目搭建、数据采集与处理、实时监控与报警系统开发等。高级功能：涵盖多线程与异步编程、网络通信与协议解析、数据库集成与数据存储等内容。智能化应用：包括机器学习与数据分析在上位机中的应用、智能化算法集成、自动化控制与优化等。项目实战：通过实际工业项目案例分析，进行项目需求分析与设计、团队协作与项目管理等实践。适合人群 对工业自动化和上位机开发感兴趣的开发者。 有一定编程基础（如C#、C++、Pyt...阅读全文
https://97it.top/3558/ 摘要 递归是一种强大的编程技术，通过函数调用自身来解决问题。斐波那契数列是递归的经典应用之一，其定义简单但具有深远的数学和实际应用价值。本文从递归的理论基础出发，详细探讨了类似斐波那契数列的递归问题的定义、性质、优化方法及其在不同领域的应用。通过深入分析递归的数学原理和计算特性，本文旨在为开发者和研究人员提供理论支持和实践指导，帮助其更好地理解和应用递归技术。 1. 引言 递归是计算机科学中一种重要的编程技术，通过函数调用自身来解决问题。斐波那契数列是递归的经典应用之一，其定义简单但具有深远的数学和实际应用价值。类似斐波那契数列的递归问题在数学、计算机科学、生物学等多个领域中都有广泛的应用。本文将从理论层面探讨类似斐波那契数列的递归问题的定义、性...阅读全文
下栽课♥》789it.top/5747/大模型开发基础、RAG基础与架构、RAG与LangChain、模型微调与私有化大模型一、大模型开发基础大模型开发通常涉及以下几个基础方面：开发语言：Python是最常用的语言，而C/C++在性能要求较高时也会被使用。开发框架和工具库：熟悉如Numpy、Pandas、Matplotlib、Seaborn、Scikit-learn、Pytorch、Tensorflow、Keras和Onnx等工具，这些是进行数据科学和机器学习项目的重要工具。数学知识：掌握线性代数、微积分、概率论及凸优化等基本数学知识，是进行算法开发和模型训练的基础。二、RAG基础与架构RAG（Retrieval Augmented Generation，检索增强生成）是一种技术范式，通过“...阅读全文
获课♥》程序员数学体系课对于零基础程序员而言，构建一套完整的数学体系课程是提升编程能力和解决复杂问题能力的关键。以下是一套推荐的数学体系课程，以及相应的学习心得。数学体系课程推荐一、基础阶段离散数学内容：集合论、布尔代数、图论、组合数学等。推荐理由：离散数学是程序员的逻辑思维基石，有助于理解算法设计和数据结构实现。线性代数内容：向量空间、矩阵运算、特征值与特征向量等。推荐理由：线性代数在深度学习和计算机图形学等领域有广泛应用，是理解神经网络和3D变换的基础。概率统计内容：概率论基础、统计推断、随机过程等。推荐理由：概率统计在数据分析和机器学习等领域至关重要，有助于理解不确定性决策和模型优化。二、进阶阶段数值分析内容：误差分析、迭代法、插值与拟合等。推荐理由：数值分析是工程数学的重要组成部分，...阅读全文
程序员为什么需要构建数学体系？—— 从思维到实践的底层逻辑获课：yinheit.xyz/14807/在大众认知里，程序员的日常是与代码、算法和逻辑打交道，但鲜少有人意识到，这一切的背后都深深植根于数学的土壤。对于程序员而言，数学不仅是工具，更是构建编程思维的底层框架。本文将带你梳理程序员需掌握的核心数学领域，以及它们如何渗透到实际开发中。一、离散数学：编程世界的 “通用语言”离散数学研究离散量的结构与关系，堪称计算机科学的数学基石，其核心内容包括：集合论与逻辑集合论定义了数据的基本组织形式（如数组、集合、映射），而命题逻辑（与 / 或 / 非运算）直接对应编程中的条件判断（if-else）和布尔表达式。例如，“用户权限判断” 可抽象为集合的交集运算，“复杂业务逻辑” 可拆解为命题公式的化简。...阅读全文
